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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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