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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(姜子牙活了多少岁y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种(z姜子牙活了多少岁hǒng)对应关系f（x）相姜子牙活了多少岁对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一定(dìng)是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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