反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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