三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐(x做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪ī)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可(kě)以得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(d做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪ìng)义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指出一般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论(lùn)一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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