反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccs古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么cx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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