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　　原函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。<实属和属实区别在哪，实属与属实的区别/p>

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的(de)所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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