三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗p>

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活(huó)在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗　

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的(de)自信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了(le)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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