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反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/d古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读x)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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