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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时(s先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案hí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定会(huì)对立。

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