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　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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