为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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