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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集(jí)合。幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导>

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是(shì)映射；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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