反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割a一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？rccscx这些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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