6.有理数的乘法

　　 (1)有理(lǐ)数乘法(fǎ)规则：两数相乘，同号得(dé)正(zhèng)，异(yì)号得负(fù)，并把绝(jué)对(duì)值(zhí)相乘。

　　 (2)任何数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数(shù)相乘的规则：

　　 ①几个不等于(yú)0的数相乘，积的(de)符(fú)号由负因数的个数决议，当(dāng)负因数有奇数个时，积(jī)为(wèi)负;当(dāng)负因(yīn)数有偶数个时，积为(wèi)正.

　　 ②几个数相乘，有一个(gè)因数(shù)为0，积(jī)就为0。

　　 (4)办法指引

　　 ①运用乘法规则(zé)，先(xiān)确认(rèn)符号，再把绝对值相乘闹(nào)碰(pèng).

　　 ②多个因数相乘，看(kàn)0因数和积的(de)符号领先，这(zhè)样做使运算既(jì)精(jīng)确又简略.

　　 7.有理数的混(hùn)合运算

　　 1.有理数混(hùn)合运算次(cì)序：先算乘(chéng)方，再算(suàn)乘除(chú)，最终算加减(jiǎn);同级运算，应按从(cóng)左到右(yòu)的次序进(jìn)行核算;假如有括号(hào)，要先做括号内(nèi)的运算。

　　 2.进行有(yǒu)理数的混合运算时，注液仿谈意各个(gè)运算(suàn)律的运用，使运算进程得到简化。

　　 有理数混(hùn)合(hé)运算的四种(zhǒng)运算(suàn)技巧：

　　 (1)转化法：一是将除法(fǎ)转化为乘法，二是将乘方(fāng)转(zhuǎn)化为乘法，三是在乘除(chú)混合运算(suàn)中，通常将小(xiǎo)数转化(huà)为分数(shù)进行约分核算.

　　 (2)凑整法：在加减混合(hé)运算中，通常将和(hé)为零的两个数，分(fēn)母相同的(de)两个数，和为整数(shù)的(de)两个(gè)数，乘积为整数的两个数别离(lí)结(jié)合为一组求(qiú)解(jiě).

　　 (3)分拆(chāi)法：先将(jiāng)带(dài)分数分(fēn)拆(chāi)成一个整数与一个真分数(shù)的和的(de)方式，然后(hòu)进行核算.

　　 (4)巧(qiǎo)用运算律：在核算中奇妙运用加法运算律或乘(chéng)法运(yùn)算律往往使核算(suàn)更简洁(jié).

　　 8.科(kē)学记数法(fǎ)—表明较大的数

　　 1.科(kē)学记数法(fǎ)：把一个大于10的(de)数记成(chéng)a×10n的方式，其间a是整数(shù)数位只需一位的数，n是正整(zhěng)数，这种记(jì)数法(fǎ)叫做科学记(jì)数(shù)法。

　　(科学(xué)记数法(fǎ)方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数(shù))

　　 2.规则(zé)办法总结(jié)

　　 ①科学记数(shù)法(fǎ)中a的要求和(hé)10的指(zhǐ)数n的表明规(guī)则为要(yào)害，因为(wèi)10的指数比本来的整数位数少1;按(àn)此规则，先数(shù)一下原数的整(zhěng)数位数，即可求出(chū)10的指数n。

　　 ②记数法要求是大于10的数(shù)可用科学记数法(fǎ)表明，实质上绝(jué)对值大(dà)于10的(de)负数相同(tóng)可用此(cǐ)法表明，仅(jǐn)仅前面(miàn)多(duō)一个(gè)负号.

　　 要点常识：

　　 初中(zhōng)数学第(dì)八(bā)课：科学计数法，新初(chū)一的来(lái)~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数式的值(zhí)：用数值替代代数式里的(de)字母，核(hé)算(suàn)后所得的成果叫(jiào)做代数式的值。

　　 (2)代数(shù)式的求值：求代数式的值(zhí)能够直接代入、核算.假如给出的代(dài)数式能够化简，要(yào)先化简再求(qiú)值。

　　 题(tí)型简略总结以下三(sān)种：

　　 ①已知条(tiáo)件(jiàn)不化简，所给代数式化(huà)简(jiǎn);

　　 ②已(yǐ)知条件化(huà)简，所(suǒ)给代数式不化简;

　　 ③已知条件和所给代数式都要化简.

　　 10.规则型：图(tú)形的改变(biàn)类

　　 首要应找(zhǎo)出图形哪些部(bù)分发(fā)生了(le)改变，是(shì)依照什么规则改变的，通(tōng)过剖(pōu)析找到各(gè)部分的改变规(guī)则后直接运(yùn)用规则求解(jiě)。

　　探寻规则要(yào)细心调查、细心(xīn)考虑，善(shàn)用联想来(lái)处理(lǐ)这类问题。

　　 11.等(děng)式的性质(zhì)

　　 1.等式的性质

　　 性(xìng)质1 等式两(liǎng)头加(jiā)同(tóng)一个数(或式子)成果仍得等式;

　　 性质2 等式两头乘同一个数(shù)或除以一个(gè)不为零的数，成果(guǒ)仍得(dé)等式。

　　 2.运用等(děng)式(shì)的性(xìng)质解(jiě)方程

　　 运用等式的性质对(duì)方程进行(xíng)变形，使方程的方式向x=a的方式(shì)转(zhuǎn)化.

　　 运用时(shí)要留心(xīn)把握两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依(yī)据哪一(yī)条，变形时只需做到步步有据，才(cái)干确保是正确的.

　　 新初一(yī)第二章(zhāng)常识点(diǎn)总结：整(zhěng)式的加(jiā)减，为孩(hái)子 保藏 !

　　 12.一元一次方程的解

　　 界说(shuō)：使一元一次方程左右两头持平的未(wèi)知数的值(zhí)叫(jiào)做一元一次方程的解。

　　 把方程(chéng)的(de)解代入原(yuán)方(fāng)程(chéng)，等式左右(yòu)两头(tóu)持平。

　　 13.解一元一次方(fāng)程

　　 1.解一元一次方(fāng)程的(de)一(yī)般进(jìn)程

　　 去分母、去括号、移(yí)项、兼并同类项、系数化为1，这仅是解一元(yuán)一次方(fāng)程的一般进程，针(zhēn)对方程的(de)特色(sè)，灵敏运用，各(gè)种(zhǒng)进程都是为使方(fāng)程(chéng)逐步向(xiàng)x=a方(fāng)式(shì)转(zhuǎn)化。

　　 2.解一元一次(cì)方(fāng)程时(shí)先调查方程的方式和(hé)特(tè)色，若有分母一(yī)般先去分母;若(ruò)既有分母又有括号，且括号(hào)外的项在(zài)乘括(kuò)号(hào)内各项后能消去分母(mǔ)，就先去(qù)括(kuò)号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的(de)方程(chéng)时，将方程左面，按兼并同类(lèi)项的(de)办法(fǎ)并(bìng)为(wèi)一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转化为(wèi)ax=b的最简方式表现(xiàn)化归(guī)思维。

　　 将(jiāng)ax=b系数化为1时，要精(jīng)确核算，一澄清求x时，方程两头除以(yǐ)的是a仍是b，特(tè)别a为分数时;二要精确判别符号(hào)，a、b同(tóng)号x为正，a、b异号x为负。

　　 14.一元一次(cì)方程的运(yùn)用

　　 1.一元一(yī)次方程解运用题的类型(xíng)

　　 (1)探究(jiū)规则型问题;

　　 (2)数字(zì)问题;

　　 (3)出售问题(tí)(赢利(lì)=价格﹣进价，赢利率=赢利(lì)进价×100%);

　　 (4)工程(chéng)问题(①作(zuò)业量=人均功率×人数(shù)×时刻;②假如一件作业分几个阶(jiē)段完结(jié)，那么各阶段的作业量的和=作业总量);

　　 (5)行程问题(旅程(chéng)=速度×时刻);

　　 (6)等值(zhí)改换问题;

　　 (7)和，差，倍(bèi)，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水(shuǐ)流飞行问题(顺(shùn)水速度=静(jìng)水速度+水流速(sù)度;逆水速度=静(jìng)水速度﹣水流(liú)速度(dù)).

　　 2.运用方程处理实际问题(tí)的根本思路

　　 首要审题(tí)找出题中的未知量(liàng)和全部的已知量，直接设要求的(de)未知量(liàng)或直接设一(yī)要(yào)害的未知量为x，然后用含(hán)x的式子表明相关的量，找出之间的(de)持平(píng)联系列(liè)方程(chéng)、求解、作答，即设、列(liè)、解、答。

　　 列(liè)一元一次方程解运用题的五个(gè)进程(chéng)

　　 (1)审：细心审题，确(què)认已(yǐ)知量和未(wèi)知量，找出(chū)它们之(zhī)间(jiān)的(de)等量联(lián)系.

　　 (2)设：设未知数(shù)(x)，依据实际(jì)状况，可(kě)设(shè)直接未(wèi)知数(问什么(me)设什么(me))，也可设直接(jiē)未知数.

　　 (3)列：依据(jù)等量联系列出方程.

　　 (4)解：解方(fāng)程，求得未知数的值.

　　 (5)答(dá)：查(chá)验未知数的值是否正确，是否契合(hé)题意，完整地写出(chū)答句.

　　 15.正方体相对两个面(miàn)上的文字

　　 (1)关于此类问(wèn)题一般(bān)办法是用纸(zhǐ)按(àn)图的(de)姿态折叠后能够处理，或是在对打开图了解(jiě)的根底上直接幻想.

　　 (2)从什(shén)物动(dòng)身，结(jié)合详细的(de)问题，剖析几何体的打开图，通过结合(hé)立体(tǐ)图形与平面图(tú)形的(de)转(zhuǎn)化，树立(lì)空间观念，是处理此类问题(tí)的要害.

　　 (3)正方体的(de)打开图(tú)有11种状况，剖(pōu)析平面打开图的各种状况后再细心确认(rèn)哪两个(gè)面的对面.

　　 16.直线、射线、线段

　　 (1)直线、射线、线段的表明(míng)办(bàn)法

　　 ①直(zhí)线(xiàn)：用一个小写(xiě)字母表明，如：直(zhí)线l，或用两个(gè)大(dà)写字母(mǔ)(直线(xiàn)上的(de))表明，如(rú)直(zhí)线AB.

　　 ②射线：是直线的(de)一(yī)部分，用一(yī)个小写字母表明，如：射(shè)线l;用两个大写字(zì)母(mǔ)表明，端点在前，如：射(shè)线OA.留(liú)心：用两个(gè)字母表(biǎo)明时，端点的字母放在(zài)前边.

　　 ③线(xiàn)段：线(xiàn)段是直线的一部分(fēn)，用一个(gè)小(xiǎo)写(xiě)字母表明，如线段a;用两个表(biǎo)明端点的字母(mǔ)表明，如：线段AB(或(huò)线段BA)。

　　 (2)点与直线(xiàn)的方位联系：

　　 ①点(diǎn)通过直线(xiàn)，阐明点在(zài)直线上(shàng);

　　 ②点不通过直线，阐明点在(zài)直(zhí)线(xiàn)外。

　　 17.两点(diǎn)间的间(jiān)隔

　　 (1)两点(diǎn)间的间隔：衔接两点间的(de)线段的长(zhǎng)度叫两(liǎng)点间的间(jiān)隔。

　　 (2)平(píng)面上恣意(yì)两点间都有(yǒu)必定间隔(gé)，它指的是衔接这两(liǎng)点的线段的长度，学习此概念(niàn)时，留心(xīn)着重最终(zhōng)的两个字(zì)“长度”，也(yě)便(biàn)是说，它(tā)是一(yī)个量，有巨(jù)细，差(chà)异于(yú)线段，线(xiàn)段是图(tú)形.线(xiàn)段的长(zhǎng)度才是两点的间隔.能够说(shuō)画线段(duàn)，但不能说(shuō)画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角(jiǎo)的界说：有公共端点是两条(tiáo)射线组成(chéng)的图形叫(jiào)做(zuò)角，其间这个公共端点是角的极点，这两条射线是角的(de)两条边(biān)。

　　 (2)角的表明办法：角能(néng)够用一个(gè)大写字(zì)母表(biǎo)明，也能够用三个大(dà)写字(zì)母表明.其间极点字母要写(xiě)在(zài)中心(xīn)，唯有在(zài)极点处只需(xū)一个(gè)角的状况(kuàng)，才可用极(jí)点处(chù)的一个字母来(lái)记这个角，不然分不(bù)清这个字母终究(jiū)表(biǎo)明哪个角.角还能够用一(yī)个希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉伯(bó)数字(zì)(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平(píng)角、周角：角也能够看作是由一(yī)条射线绕它(tā)的端点(diǎn)旋转(zhuǎn)而构成的图(tú)形，当始边与终边成一条(tiáo)直线时构成(chéng)平角，当始 边与终边旋转重(zhòng)合(hé)时(shí)，构成周角。

　　 (4)角(jiǎo)的衡(héng)量：度、分、秒(miǎo)是常用的角(jiǎo)的衡量单位(wèi).1度(dù)=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角(jiǎo)平(píng)分线的界说

　　 从(cóng)一个角(jiǎo)的极点动(dòng)身(shēn)，把这个角(jiǎo)分(fēn)红(hóng)持平的两个角的射线叫(jiào)做(zuò)这个角的平分线(xiàn)。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的(de)三(sān)等分线(xiàn)，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的(de)运算

　　 (1)度、分(fēn)、秒的加减运算。

　　 在进行度分秒的加(jiā)减时，要将度(dù)与度，分(fēn)与分(fēn)，秒与秒相加(jiā)减，分(fēn)秒相加，逢60要进位，相减(jiǎn)时，要借1化60。

　　 (2)度(dù)、分、秒(miǎo)的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘(chéng)，成果逢60要进位。

　　 ②除(chú)法：度(dù)、分、秒别离去(qù)除，把(bǎ)每一(yī)次的余数化作下一级(jí)单位进一(yī)步去除。

　　 21.由三视图判(pàn)别几(jǐ)何体

　　 (1)由三视图幻想几何体(tǐ)的形状，首(shǒu)要(yào)，应别离(lí)依据主(zhǔ)视图、俯(fǔ)视图和(hé)左视图幻想(xiǎng)几何体(tǐ)的前(qián)面、上面和左旁边(biān)面的形(xíng)状，然后(hòu)概(gài)括起(qǐ)来考(kǎo)虑(lǜ)全体形(xíng)状。

　　 (2)由物体(tǐ)的三(sān)视图幻想几何(hé)体的形状是有必定(dìng)难度的(de)，能够从(cóng)以下途径进行(xíng)剖析(xī)：

　　 ①依(yī)据(jù)主视图、俯视图(tú)和(hé)左视图幻想几何体(tǐ)的前面(miàn)、上面和(hé)左旁(páng)边面的形状，以(yǐ)及几何体的长、宽、高;

　　 ②从实线和虚(xū)线幻想几何体看得见部分(fēn)和看不见部(bù)分的轮廓线;

　　 ③熟(shú)记一些简略的几何体的三视图(tú)对杂(zá)乱几何(hé)体的幻想会有(yǒu)协助;

　　 ④运用由三(sān)视图画(huà)几(jǐ)何(hé)体与有几何体画三视图的互逆进程，重复操练，不(bù)断总(zǒng)结办法。

　　 学(xué)好初(chū)中数(shù)学的小(xiǎo)窍门

　　 (一)、爱好

　　 都(dōu)说爱好(hǎo)是最好的教师，最重要的是要对数学(xué)有爱(ài)好，假如厌(yàn)烦它，是(shì)怎样(yàng)也(yě)提(tí)不高的。

　　 (二)、了(le)解才干(gàn)

　　 数学是理科，了解(jiě)才干很重要，没有了解才(cái)干，你的(de)数学甚至全部理科的学习将举(jǔ)步(bù)难行。

　　而了解才(cái)干的培育很难，你有(yǒu)必要(yào)检验去了解一些(xiē)对你很难的(de)哲学理论(lùn)和(hé)相对(duì)笼统的(de)数学模型。

　　最简略的(de)培(péi)育也(yě)非常(cháng)艰苦，需(xū)求做到关(guān)于一道中(zhōng)等难(nán)度的题，看(kàn)到辅助线能在(zài)1分(fēn)钟以内反应出其做法。

　　其次，对(duì)教师所讲的(de)题不(bù)只需懂(dǒng)，并且还(hái)要揣摩教(jiào)师(shī)做题时(shí)的详细(xì)心路历程，这才是为什(shén)么许多人数学学得好的根底才干。

　　 (三(sān))、勤(qín)勉

　　 我见过(guò)许(xǔ)多(duō)很尽力(lì)但仍学欠(qiàn)好(hǎo)理科的同(tóng)学。

　　数学(xué)考试的令人(rén)无(wú)语之处在于只(zhǐ)需你细心按教(jiào)师(shī)的(de)要求(qiú)学习很简略及(jí)格，但(dàn)要想(xiǎng)考上145分靠(kào)教师(shī)的那点(diǎn)操练则远(yuǎn)远不够。

　　即(jí)使是关于差生来(lái)说，学习依然有(yǒu)简略易行的办法。

　　把握正确的办法，才干勤(qín)勉有所获。

　　 初中(zhōng)数学成果怎(zěn)么进(jìn)步(bù)

　　 1. 预 习 : 在课前(qián)把教师行(xíng)将教授(shòu)的(de)单元(yuán)内容阅(yuè)读一次(cì)，并留心不(bù)了解(jiě)的部份。

　　 2. 专(zhuān)注听讲(jiǎng):

　　 (1)新(xīn)的课程开(kāi)端(duān)有(yǒu)许(xǔ)多新的(de)名词界说或新的观念主意(yì)，教师的(de)阐明解(jiě)说绝比照同(tóng)学(xué)们自(zì)己看(kàn)书更清楚，必须用心听(tīng)，切勿自作(zuò)聪(cōng)明而自误。

　　 若(ruò)教师讲到(dào)你新近预习时不(bù)了解的那部份，你就要特别(bié)留(liú)心。

　　 有些同学听教师解说的内(nèi)容较简略，便认为他全(quán)会了(le)，然后分神去做其他事，殊不知漏听了最(zuì)精彩最(zuì)重要的几句话，那(nà)几句话或许便是日后检验时(shí)答错的要害所在。

　　 (2)上课时一面听(tīng)讲就(jiù)要一面把要点背下(xià)来。

　　界(jiè)说、定理、公式等要点，上课(kè)时(shí)就要用心回忆，如此，当教师举例时才(cái)听(tīng)得懂教师要(yào)论述(shù)的要义。

　　 待回家后(hòu)只(zhǐ)需花很短(duǎn)的(de)时刻，便能将(jiāng)今天所(suǒ)教(jiào)的课程(chéng)温习结束。

　　事半而(ér)功(gōng)倍。

　　只惋惜大多(duō)数(shù)同学(xué)上课像看电影一般(bān)，轻松地赏识教(jiào)师扮演，下了(le)课什麼都(dōu)不(bù)记住，白白浪费一节课，真(zhēn)惋惜。

　　 3. 课后(hòu)操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有(yǒu)数学课的当天晚(wǎn)上，要把当天(tiān)教的内容收拾结束(shù)，界(jiè)说、定(dìng)理、公式该(gāi)背的(de)必定要背熟(shú)，有些同学认为(wèi)数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。

　　一(yī)般所(suǒ)谓(wèi)不死背，指的是不死(sǐ)背解法，可(kě)是(shì)根本的界说、定理、公式是咱们解(jiě)题的东西(xī)，没有记住这(zhè)些，解(jiě)题时将不(bù)能活用(yòng)他们，比如医(yī)生若不将全部(bù)的 医学常识 、 用药常识(shí) 熟记心中，怎么在(zài)第一时刻救人。

　　许(xǔ)多同学数学考欠(qiàn)好，便是(shì)没有把界说知道清(qīng)楚，也没有把一些重要(yào)定(dìng)理、公式”完(wán)整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练(liàn)

　　 要(yào)点收(shōu)拾完后，要恰(qià)当操练。

　　先将教师上课时(shí)解说过(guò)的(de)例题做一次，然(rán)后做讲义习(xí)题，行(xíng)有(yǒu)余力，再(zài)做参考(kǎo)书或任课教师(shī)所发的弥补(bǔ)试(shì)题(tí)。

　　遇有(yǒu)难题一时解(jiě)不出，可(kě)先略过，避免(miǎn)浪费时(shí)刻(kè)，待(dài)闲(xián)暇时再作应(yīng)战，若仍解不出再与同学或(huò)教师评论。

　　 (3) 操练时必(bì)定要亲自动手演算。

　　许多(duō)同(tóng)学常会在考试(shì)时(shí)解题解到一半，就接(jiē)不下去，剖(pōu)析(xī)其原(yuán)因便(biàn)是他做(zuò)操练时是用看的(de)，许多(duō)要害进程疏(shū)忽掉了(le)。

　　 4. 检(jiǎn)验 :

　　 (1) 考前要把考试(shì)范围内的要点再收拾一次，教师特别(bié)提示(shì)的重要题型(xíng)必定要留(liú)心。

　　 (2) 考试时(shí)，会(huì)做的标题必定要做对，常核算错误的同学(xué)，尽量把核算速度(dù)怠慢， 移项(xiàng)以及加减乘除(chú)都要当心(xīn)处理，少运用(yòng)“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱们的意(yì)图是要得高分，而不(bù)是作学术研究，所以遇(yù)到较难的(de)标(biāo)题不(bù)要 硬干，可先(xiān)越过，比及试(sh白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗ì)卷中会做的标题都做(zuò)完后(hòu)，再运(yùn)用(yòng)剩余的时刻应战难(nán)题，如此便能将实力彻底表现出来，到达最(zuì)完美的表演(yǎn)。

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