圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线(叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜ht: 24px;'>叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜xiàn)被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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