圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗是(shì)方程：(x除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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