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二阶偏微分方程求解方法,二阶(jiē)偏(piān)微(wēi)分方程的基本类型

  二阶偏(piān)微分方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量,y是(shì)未知函数(shù),y'是(shì)y的一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于(yú)一元函数来说,如(rú)果在该方程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有些情况(kuàng)下(xià),可(kě)以通过(guò)适当的(de)变(biàn)量代换,把二(èr)阶微分方程化成一(yī)阶微分方程来求(qiú)解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分方程称为可降(jiàng)阶的微(wēi)分方程,相(xiāng)应的(de)求解(jiě)方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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