为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什么(me)负负得正图解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（美国管得了比尔盖茨吗-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数美国管得了比尔盖茨吗='color: #ff0000; line-height: 24px;'>美国管得了比尔盖茨吗概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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