(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在(zài)，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zh起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口í)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们(men)已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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