反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(du减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭span>ì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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