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　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(A疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思B)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发生。疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思>

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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