为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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