为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(h冀g是河北哪里的车牌uàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原冀g是河北哪里的车牌(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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