圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数