反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(z合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线hǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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