反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

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反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

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　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

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　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。串子是什么意思网络，足球串子是什么意思>

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是串子是什么意思网络，足球串子是什么意思函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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