三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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