反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；<吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别/p>

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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