为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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