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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学(xué)在(zài)多领(lǐng)域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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