拐点和驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么(me)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是(shì)拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的图(tú)像，驻点的切平(píng)面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一点左右一阶导数(shù)符(fú)号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻(zhù)点都是(shì)局(j再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活ú)部极大(dà)值或(huò)局部极(jí)小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的(de)单调性(xìng)可(kě)能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判定(dìng)一阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不(bù)一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二(èr)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调性(xìng)可能(néng)改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一(yī)定为再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时,二(èr)阶不一定(dìng)为(wèi)零。

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