三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(b很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短iān)分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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