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分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是(shì)函数(shù)的局部(bù)性质，一个函数在某一点的(de)导数描述了这个函数在这一(yī)点附近的(de)变化率，导数(shù)是微积分中的重要基础(chǔ)概念。

　　当函数y=f（来x）的自变量x在(zài)一点x0上产(chǎn)生一个增量Δx时(shí)，函数输出(chū)值的(de)增量Δy与(yǔ)自变量增(zēng)量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于(yú)0时的(de)自极限a如果存(cún)在，a即(jí)为在x0处(chù)的导数，记(jì)作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分数(shù)的导数怎(zěn)么(me)求，分数怎(zěn)么求导

　　分数的导数(shù)的求法： 。

　　函数商的求(qiú)导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数(shù)是微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f（x）的自变量x在(zài)一点(diǎn)x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋于0时的(de)极限a如果存在，a即为在x0处的导(dǎo)数，记作(zuò)f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　导(dǎo)数与函数(shù)的性(xìng)质

　　一、单调性

　　（1）若导数大于零，则单调(diào)递(dì)增；若导(dǎo)数小于零，则(zé)单调(diào)递减；导(dǎo)数等于零为函(hán)数驻点，不一定为极值点。

　　需(xū)代埋数入驻(zhù)点左右两边的数值求导数正负(fù)判断单调性。

　　（2）若(ruò)已知(zhī)函(hán)数为(wèi)递增函(hán)数，则导数大于等于零；若已(yǐ)知函数为递减(jiǎn)函数，则导数(shù)小(xiǎo)于(yú)等于零(líng)。

　　二(èr)、凹(āo)凸性

　　可导函数的凹凸(tū)性与其导(dǎo)数的御唯单(dān)调性有关。

　　如(rú)果函数的导函弯拆首数在某个区间上单(dān)调递增(zēng)，那(nà)么这个(gè)区间(jiān)上(shàng)函数是(shì)向下(xià)凹的，反之(zhī)则(zé)是向上凸(tū)的。

　　如(rú)果二阶导函数存在，也可以(yǐ)用它的(de)正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函(hán)数是向下凹(āo)的，反之这(zhè)个区间上函数是向上凸的。

　　曲(qū)线的凹凸(tū)分界点称为曲线(xiàn)的拐点。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科——导数

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分数的导数(shù)公式口诀，分数的导数公式推导

　　分数的导(dǎo)数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数(shù)的(de)局部(bù)性质，一个函数在某一点的导(dǎo)数(shù)描述了这个(gè)函数(shù)在(zài)这一点附(fù)近的变化率，导数是微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f（来(lái)x）的自变量(liàng)x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数(shù)输(shū)出(chū)值(zhí)的增量(liàng)Δy与(yǔ)自变量增(zēng)量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于0时的自(zì)极限(xiàn)a如果(guǒ)存(cún)在，a即(jí)为在x0处的(de)导数，记作(zuò)f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的(de)导数怎么求(qiú)，分(fēn)数(shù)怎么(me)求导

　　分数的导数的求(qiú)法： 。

　　函数商的求导法(fǎ)则(zé)：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的(de)重要基础(chǔ)概(gài)念。

　　当(dāng)函数y=f（x）的自变量x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时，函数输出值(zhí)的增量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比值(zhí)在Δx趋于(yú)0时(shí)的极限(xiàn)a如果(guǒ)存在，a即为在(zài)x0处的导(dǎo)数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料：

　　导(dǎo)数(shù)与函数的性(xìng)质

　　一、单调性

　　（1）若导数(shù)大(dà)于零，则单(dān)调递(dì)增(zēng)；若(ruò)导数小于零，则单调递减；导数等(děng)于零(líng)为函(hán)数驻点(diǎn)，不一定(dìng)为(wèi)极值点。

　　需代埋(mái)数入(rù)驻点左右两边的数值求(qiú)导(dǎo)数正负判断(duàn)单调性。

　　（2）若已知函数为递增函数，则导(dǎo)数大(dà)于(yú)等于零；若(ruò)已知函(hán)数为(wèi)递减函数(shù)，则导数小于(yú)等于零。

　　二、凹凸性

　　可(kě)导(dǎo)函(hán)数的凹凸性与其导数的御唯单调性有(yǒu)关(guān)。

　　如果函数的(de)导函弯(wān)拆首数在某个区(qū)间上单(dān)调递增，那(nà)么(me)这个区间上函数是向下凹的，反之则是(shì)向(xiàng)上凸的。

　　如果二阶导(dǎo)函数(shù)存(cún)在，也可以用它的正负性判断，如(rú)果在某个区间上恒(héng)大于零，则(zé)这个区(qū)间(jiān)上函数(shù)是向下凹的，反之这个(gè)区间上(shàng)函数是向上凸(tū)的。

　　曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

　　参考资料：百度百科——导数

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