三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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