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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P见字如晤,展信舒颜，展信安的用法(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)见字如晤,展信舒颜，展信安的用法=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一(见字如晤,展信舒颜，展信安的用法yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义(yì)看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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