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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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