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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(d拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语ì)一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的并集是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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