三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级以及(jí)三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)的(de)区别，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)及(jí)判定，垂线的定义和性质教学(xué)反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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