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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一(一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么yī)一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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