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二阶偏微(wēi)分方程(chéng)求解方法(fǎ),二阶偏微分方程的基本类型(xíng)

  二阶偏微分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知(zhī)函(hán)数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函数(shù)来(lái)说(shuō),如(rú)果在该方程(chéng)中出现因变(biàn)量的(de)二阶导数,就称为二阶(常)微(wēi)分方程。

  在(zài)有些(xiē)情况(kuàng)下,可以通过(guò)适当的变量代换(huàn),把二阶(jiē)微分方(fāng)程化成一阶微分(fēn)方(fāng)程来(lái)求解。

  具有(yǒu)这种(zhǒng)性质(zhì)的微分方程称为可降阶的微(wēi)分方(fāng)程,相应的求解方法(fǎ)称为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

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  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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