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这两个概念之间的(de)关系,简(jiǎn)单的(de)说,就(jiù)是没有关系。独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。
而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà),事件B就(jiù)不会发生。
这就是“有(yǒu)关系”。
独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同
这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系,简(jiǎn)单的说,就(jiù)是没有关系。
独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。
而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话,事件B就(jiù)不会发生。
这就是(shì)“有关系”。
独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两事(shì)件,如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事(shì)件A,B相互独立,简称A,B独立。
即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响,就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”,其对象可以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0山登绝顶我为峰全诗李白,最霸气的十首诗则A,B相互独(dú)立与(yǔ)A,B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立,即独立必相容,互斥必联系(xì)。
容易推(tuī)广(guǎng):设(shè)A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件A,B,C相互独立。
互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo山登绝顶我为峰全诗李白,最霸气的十首诗)集(jí)为空,也叫互不相容事件。
也可叙述(shù)为:不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。
如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥,其含义是:事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。
若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联系
一、性质不同
1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng):事件A和B的交集为空,A与B就是(shì)互斥事件,也叫互(hù)不相容事件。
也可叙述为:不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。山登绝顶我为峰全诗李白,最霸气的十首诗p>
如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。
2、相互独立(lì)是设(shè)A,B是两事件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互(hù)独立(lì),简称A,B独(dú)立。
二、角度不同
1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng),即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生。
2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响,即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。
联(lián)系
假(jiǎ)设掷硬币,每(měi)一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的,不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。
但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立的,因(yīn)为第二次投什么,跟第一次投(tóu)什么没啥关系。
在第一个例子中,这(zhè)两事件互斥,但(dàn)不是相互独立;而(ér)第二(èr)个例子中,这两事件相互(hù)独立。
逻辑关系
1、对立(lì)事件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的特例,所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件;
2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事件(jiàn),当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时,它们同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件;
3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生。
若A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥,其含义是:事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。
两者的联系(xì)在于(yú),对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。
它(tā)们的区别可以通过定义看出来。
一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间;而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事件,表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生,但不强调(diào)它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间(jiān)。
即对立必然互(hù)斥,互斥不一定(dìng)会对(duì)立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了