反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。