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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要(yào)条件是府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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