反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定(dìn特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王g)义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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