反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释-y^2)

　　 y=s堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释inx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示(shì)其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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