反函数大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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