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0是有理数吗还(hái)是(shì)无理数，0是有理(lǐ)数吗？判断(duàn)题

　　数(shù)学上，有(yǒu)理数是(shì)一个整(zhěng)数a和一个(gè)正(zhèng)整数b的比，例(lì)如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　有理数(shù)是整数和分数的集合(hé)，整数也可看(kàn)做(zuò)是(shì)分母为(wèi)一的分数。

　　有理数的小数(shù)部分是有限或为无限(xiàn)循环的数。

　　不(bù)是(shì)有理数的实数(shù)称(chēng)为无理数(shù)，即无理数(shù)的小数部(bù)分是无(wú)限不循(xún)环的数。

　　有理数集可以(yǐ)用大(dà)写黑正(zhèng)体符号(hào)Q代表。

　　但Q并不表示(shì)有理数，有理数集与有理数是两个(gè)不(bù)同的概(gài)念(niàn)。

　　有(yǒu)理数集是(shì)元素为(wèi)全体(tǐ)有理数的集合，而有(yǒu)理数则为有理(lǐ)数集中的所有元素。

　　有理数(shù)运算(suàn)：

　　加(jiā)法运(yùn)算：

　　1、同(tóng)号(hào)两数相加，取与(yǔ)加(jiā)数相同的符(fú)号，并把绝对值(zhí生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字)相加(jiā)。

　　2、异号(hào)两数相(xiāng)加，若绝对值(zhí)相等则互为相反数的(de)两(liǎng)数和为0；

　　若绝对值不相等，取绝对(duì)值较大的加数的(de)符号(hào)，并用较大的绝(jué)对值减(jiǎn)去较(jiào)小的绝对值(zhí)。

　　3、互为相反数(shù)的(de)两数相加得0。

　　4、一个数同0相加(jiā)仍得这个数。

　　5、互为相反数(shù)的(de)两个数，可(kě)以先相(xiāng)加。

　　6、符号相同的数可以先相加。

　　7、分母(mǔ)相同的数可以先相(xiāng)加。

　　8、几个数(shù)相(xiāng)加能得(dé)整数的可以先相加。

　　减法运算(suàn)：

　　减去一个数(shù)，等于(yú)加上这个数的相反数，即把有理数(shù)的减法(fǎ)利用(yòng)数的相反数(shù)变成加法进(jìn)行运算。

　　乘法运(yùn)算：

　　1、同号得(dé)正(zhèng)，异号得负，并把绝对值(zhí)相(xiāng)乘(chéng)。

　　2、任何数(shù)与零相乘，都得(dé)零(líng)。

　　3、几个(gè)不(bù)等于零的(de)数相(xiāng)乘，积的符号(hào)由负因(yīn)数的个数决(jué)定，当负因数有奇数个时，积为负，当(dāng)负因(yīn)数有偶数个时，积为正(zhèng)。

　　4、几(jǐ)个数相(xiāng)乘，有(yǒu)一个(gè)因数为零(líng)，积就为零。

　　5、几(jǐ)个不(bù)等于零的数相乘(chéng)，首先确(què)定积的符号，然后(hòu)后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个不等于零的(de)数，等于乘这个数的倒数。

　　2、两数(shù)相除(chú)，同号得正，异号得(dé)负，并(bìng)把绝对值相除。

　　零除以任意一个不等于零的数(shù)，都(dōu)得零。

0是有(yǒu)理数还是无(wú)理数(shù)

　　0是有理数，不是(shì)无理数。

　　0是介(jiè)于-1和1之间(jiān)的(de)整数。

　　0是最小的自(zì)然数(shù)，而且0既(jì)不是(shì)正(zhèng)数也不(bù)是负数，0是(shì)正数和负数(shù)的(de)分界点(diǎn)。

　　并且(qiě)0没(méi)有倒数，0的相(xiāng)反数是0。

　　有理数是整(zhěng)数（正整数、0、负整数）和分数(shù)的(de)统称，是整数(shù)和(hé)分数的集合。

　　整数也可看做是(shì)分母为一的分数。

　　不是有理(lǐ)数的实数称为无理祥山数，尺(chǐ)源即无理数的小数部分是无限不循环的(de)数(shù)。

　　零(líng)的数学性质

　　0是最(zuì)小的自然数。

　　0不是奇数，而是偶数(shù)（一(yī)个(gè)非正非负的(de)特(tè)殊偶数）。

　　0不(bù)是(shì)质数，也(yě)不是合(hé)数。

　　0在多(duō)位数中起占位作用，如108中的0表示十(shí)位上没有，陵宴态切(qiè)不可(kě)写作18。

　　0既不是正数也不(bù)是(shì)负数，而(ér)是正(zhèng)数(shù)和(hé)负数(shù)的分界点(diǎn)。

　　当某个数X大于(yú)0时(shí)，称(chēng)为正(zhèng)数；反之，当(dāng)X小于0时，称(chēng)为负(fù)数(shù)；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有(yǒu)理数是一个(gè)整(zhěng)数(shù)a和一个正整(zhěng)数b的(de)比(bǐ)，例如3/8，通(tōng)则(zé)为a/b。

　　0也是(shì)有理数。

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