反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arct中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子anx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子上的(de)正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求(qiú)导公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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