三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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