为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了3次(c仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了ì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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